Calculus

Calculus розроблено для типового дво- або трисеместрового курсу загального обчислення, включаючи інноваційні функції для навчання студентів. Додаток проводить студентів через основні поняття обчислення та допомагає їм зрозуміти, як ці поняття застосовуються до їхнього реального життя та світу навколо них. Додаток у трьох томах для гнучкості та ефективності. Том 1 охоплює функції, межі, похідні та інтегрування.

✨

Зміст програми

✨

1. Функції та графіки

1.1. Огляд функцій

1.2. Основні класи функцій

1.3. Тригонометричні функції

1.4. Обернені функції

1.5. Експоненціальна та логарифмічна функції

2. Межі

2.1. Попередній перегляд обчислення

2.2. Межа функції

2.3. Закони про обмеження

2.4. Безперервність

2.5. Точне визначення межі

3. Похідні

3.1. Визначення похідної

3.2. Похідна як функція

3.3. Правила диференціації

3.4. Похідні фінансові інструменти як темпи змін

3.5. Похідні тригонометричних функцій

3.6. Правило ланцюга

3.7. Похідні обернених функцій

3.8. Неявна диференціація

3.9. Похідні показникової та логарифмічної функцій

4. Застосування похідних

4.1. Пов'язані тарифи

4.2. Лінійні апроксимації та диференціали

4.3. Максимум і мінімум

4.4. Теорема про середнє значення

4.5. Похідні та форма графіка

4.6. Межі на нескінченності та асимптоти

4.7. Проблеми прикладної оптимізації

4.8. Правило Лопіталя

4.9. Метод Ньютона

4.10. Антипохідні

5. Інтеграція

5.1. Приблизні площі

5.2. Визначений інтеграл

5.3. Фундаментальна теорема обчислення

5.4. Формули інтеграції та теорема чистої зміни

5.5. Підміна

5.6. Інтеграли, що включають експоненціальні та логарифмічні функції

5.7. Інтеграли, що приводять до обернених тригонометричних функцій

6. Застосування інтеграції

6.1. Області між кривими

6.2. Визначення об’ємів шляхом нарізки

6.3. Обсяги обертання: циліндричні оболонки

6.4. Довжина дуги кривої та площа поверхні

6.5. Фізичні програми

6.6. Моменти та центри мас

6.7. Інтеграли, показникові функції та логарифми

6.8. Експоненційне зростання і занепад

6.9. Обчислення гіперболічних функцій

📚

Огляд курсу

✔Таблиця інтегралів

✔Таблиця похідних

✔Перегляд попереднього обчислення